infinite series

/'infinit'siəri:z/

Học thuật

Thân thiện

An infinite series can represent the sum of an infinite sequence of numbers.

Định nghĩa

Danh từ (Toán học):
- Chuỗi vô hạn: Một tổng của vô số các số hạng được sắp xếp theo một quy luật nhất định. Nó được biểu diễn dưới dạng a₁ + a₂ + a₃ + ... + aₙ + ..., trong đó các số hạng tiếp tục đến vô hạn.

Ví dụ sử dụng

Danh từ:
- The sum of 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... is a classic example of a convergent infinite series. (Tổng của 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... là một ví dụ kinh điển về một chuỗi vô hạn hội tụ.)
- Studying the behavior of an infinite series is fundamental in calculus. (Nghiên cứu tính chất của một chuỗi vô hạn là nền tảng trong giải tích.)

Các cách sử dụng nâng cao

"convergent infinite series": chuỗi vô hạn hội tụ (khi tổng của nó tiến đến một giá trị hữu hạn xác định).
- The geometric series with ratio less than 1 is a convergent infinite series. (Chuỗi hình học với công bội nhỏ hơn 1 là một chuỗi vô hạn hội tụ.)
"divergent infinite series": chuỗi vô hạn phân kỳ (khi tổng của nó không tiến đến một giới hạn hữu hạn).
- The harmonic series is a well-known divergent infinite series. (Chuỗi điều hòa là một chuỗi vô hạn phân kỳ nổi tiếng.)
"sum of an infinite series": tổng của chuỗi vô hạn (giá trị giới hạn mà chuỗi hội tụ về, nếu có).
- Calculating the sum of an infinite series can require special techniques. (Tính tổng của một chuỗi vô hạn có thể đòi hỏi những kỹ thuật đặc biệt.)

Biến thể và từ gần giống

Series (n): chuỗi (có thể hữu hạn hoặc vô hạn).
- A finite series has a limited number of terms. (Một chuỗi hữu hạn có một số hữu hạn các số hạng.)
Sequence (n): dãy số (một danh sách các số theo thứ tự, khác với tổng của một chuỗi).
- The sequence 1, 1/2, 1/4,... is used to form the infinite series. (Dãy số 1, 1/2, 1/4,... được dùng để tạo thành chuỗi vô hạn.)

Từ đồng nghĩa

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

(Không có cụm động từ phổ biến trực tiếp liên quan đến thuật ngữ toán học này.)

Thành ngữ liên quan

(Không có thành ngữ phổ biến liên quan đến thuật ngữ toán học này.)

An infinite series can represent the sum of an infinite sequence of numbers.

danh từ